Questões de Matemática - Geometria - Geometria espacial - Poliedros
Um reservatório de águas fluviais, comumente construído e localizado no nível abaixo do solo, é usualmente denominado de cisterna. Um destes reservatórios, possuindo a forma de um paralelepípedo retangular, tem as seguintes características:
• A medida da diagonal da base horizontal interna é .
• As medidas das diagonais das faces laterais verticais internas são respectivamente e
Sabendo que o volume de um litro de qualquer líquido corresponde a um decímetro cúbico , é correto afirmar que a quantidade de litros de água que podem ser acumulados na cisterna considerada é
Ao adicionarmos um metro a cada uma das arestas de um cubo cuja medida da aresta é 𝛼 metros, temos um novo cubo.
Se a diferença entre o volume deste novo cubo e o volume do cubo inicial é 271 m3, então, a medida, em metros, da aresta 𝛼 do cubo inicial é igual a
Um pequeno recipiente de forma cúbica, com aresta medindo 6 cm, está completamente cheio d’água. Essa água será totalmente despejada num recipiente em forma de paralelepípedo retângulo com dimensões 8 cm, 9 cm e 10 cm, conforme a figura representada a seguir. A figura está fora de escala.
Qual é o nível H que a água atinge nesse recipiente?
Um recipiente de coleta de lixo de uma cidade será substituído. O recipiente atual tem a forma de um sólido que pode ser decomposto num cilindro e numa semiesfera com o mesmo raio, como se representa na figura a seguir. O novo recipiente terá a forma de um prisma reto de bases quadradas, conforme a mesma figura. Sobre o recipiente atual sabe-se que: ( Use π = 3)
• a altura do cilindro é 7,6dm;
• o raio da base do cilindro é 2,4dm;
• o novo recipiente terá o mesmo volume e a mesma altura do contentor atual.
A medida aproximadamente, em decímetros, da aresta da base do novo recipiente é
O condomínio “Viver Feliz” tem, em sua área de lazer, uma piscina com o formato e as dimensões abaixo.
Qual o volume de água, em metros cúbicos (m3 ), necessário para encher a piscina, sabendo-se que a profundidade é uniforme e igual a 1,5m?
Uma indústria de sucos utiliza uma embalagem no formato de prisma reto de base quadrada, com aresta da base de medida a e altura de medida h, ambas de mesma unidade de medida, como representado na figura.
Deseja-se criar uma linha de produção para uma nova embalagem de igual formato, mas que deverá ter uma capacidade igual ao triplo da atual. A altura da nova embalagem será igual a 4/3 da altura da embalagem atual. As arestas da base da nova embalagem serão denominadas de x.
Qual a relação de dependência entre a medida x da nova aresta da base e a medida a da aresta atual?