Uma fábrica de doces faz bombons maciços de chocolate na forma de um prisma reto de base quadrada e com 1,5 cm de altura, conforme mostra a figura.

                                fora de escala

Sabendo que para fabricar 85 bombons desse tipo são necessários 510 cm³ de massa de chocolate, a medida da aresta da base, indicada na figura pela letra x, é igual a

Uma porção de chocolate que estava na forma de um prisma triangular regular, de h₃ cm de altura e de aresta da base medindo 2x cm, foi derretida e remodelada para a forma de um prisma hexagonal regular, de h₆ cm de altura e de aresta da base medindo x cm.

O valor de h₃/h₆ é______.

    Uma empresa produz embalagens para acomodar seu produto. As embalagens atuais são cilíndricas e medem 16 cm de diâmetro e 20 cm de altura. A pedido da direção, as embalagens terão um novo formato. Elas serão na forma de paralelepípedos retos retângulos, de base quadrada, de lado medindo 16 cm. A capacidade delas deverá ser, pelo menos, 400 mL maior que a das embalagens atuais.

    Use 3 como valor aproximado de π.

O valor aproximado da medida da altura das novas embalagens, em centímetro, é

A figura a seguir representa um prisma reto com aresta lateral de Sua base é um trapézio com três lados medindo e o quarto lado medindo

O volume do prisma, em é igual a:

Um prisma triangular reto, com 12 cm de altura, foi seccionado de modo a resultar no sólido VUNESP, com arestas laterais perpendiculares ao plano que contém sua base triangular UNE, como ilustrado a seguir.

Nesse sólido, NE = 3 cm, NU = 4 cm, UE = 5 cm, e suas arestas laterais medem SE = 10 cm, PN = 8 cm e VU = 12 cm.

O volume desse sólido, em cm³, é igual a

Um prisma reto de base quadrada tem lado da base medindo 3 cm e altura, relativa a essa base, de 5 cm. Uma pirâmide reta de base quadrada tem lado da base medindo 4 cm e altura, relativa a essa base, de 6 cm.

A diferença entre o volume do prisma e o da pirâmide é de