Questões de Matemática - Geometria - Geometria espacial
Um copo cônico tem 12 cm de profundidade. Se sua capacidade é de 100π cm3 , então o diâmetro interno da sua borda é _____ cm.
Um produtor rural está prestes a iniciar uma nova colheita de milho e, a fim de aumentar a sua renda, pretende começar a aproveitar as palhas do milho para investir em artesanato. Para isso, adquiriu uma placa metálica retangular com 24 metros de comprimento e 1,5 metros de largura. Com essa placa metálica, formará a superfície lateral de um paralelepípedo retangular reto que será um depósito, com 1,5 metros de profundidade, para armazenar as palhas do milho. A placa não será cortada, apenas dobrada. A figura a seguir mostra uma das possibilidades de se fazer isso (a placa metálica não está representada com as reais proporções entre os lados).
Para otimizar o espaço de armazenamento, ele aproveitará a placa metálica de forma que a capacidade do depósito seja máxima.
Qual será a capacidade desse depósito, em m3?
Uma pessoa comprou um ingresso para o cinema em cuja entrada está afixado um mapa com a representação bidimensional do posicionamento das poltronas, conforme a figura. Essa pessoa, após consultar o mapa, começou a subir uma das escadas e parou na posição indicada pela estrela, direcionada para o norte. Ele conferiu seu bilhete e observou que, para encontrar sua poltrona, deveria partir do ponto onde estava, continuar subindo a escada na direção norte por mais quatro fileiras e olhar à sua direita, e sua poltrona será a terceira.
Nesse cinema, as poltronas são identificadas por uma letra, que indica a fileira, e um número, que fornece a posição da poltrona na fileira, respectivamente.
A poltrona dessa pessoa é a identificada por
Para medir o volume de uma pedra com formato irregular, Ana utilizou um recipiente cilíndrico de raio r = 8 cm e com água até a altura de 20 cm. Após colocar a pedra no recipiente, a altura da água subiu para 23,5 𝑐𝑚.
O volume da pedra é:
Um recipiente de coleta de lixo de uma cidade será substituído. O recipiente atual tem a forma de um sólido que pode ser decomposto num cilindro e numa semiesfera com o mesmo raio, como se representa na figura a seguir. O novo recipiente terá a forma de um prisma reto de bases quadradas, conforme a mesma figura. Sobre o recipiente atual sabe-se que: ( Use π = 3)
• a altura do cilindro é 7,6dm;
• o raio da base do cilindro é 2,4dm;
• o novo recipiente terá o mesmo volume e a mesma altura do contentor atual.
A medida aproximadamente, em decímetros, da aresta da base do novo recipiente é
Uma esfera foi seccionada em 3 partes.
Se o volume de cada parte é 96π cm3, o raio dessa esfera mede ______ cm.
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