Uma fábrica de doces faz bombons maciços de chocolate na forma de um prisma reto de base quadrada e com 1,5 cm de altura, conforme mostra a figura.

                                fora de escala

Sabendo que para fabricar 85 bombons desse tipo são necessários 510 cm³ de massa de chocolate, a medida da aresta da base, indicada na figura pela letra x, é igual a

Observe a seguir a imagem de uma pirâmide quadrangular regular e a planificação de sua superfície total. Na planificação, o ponto A representa um vértice de uma face lateral e o ponto B o centro da base, sendo

AB = 16 cm.

Se a aresta da base dessa pirâmide mede 12 cm, seu volume, em cm³, é igual a:

Ana comprou uma vela decorativa de Natal em forma de um cilindro.

Sabendo-se que esse cilindro é reto e tem 63π cm³ de volume e o raio da base é 3 cm, então a altura desse cilindro é

Seja um vaso com o formato de um cilindro circular reto, de altura 30 cm e raio da base igual a 5 cm. Inicialmente 80% do volume do vaso é preenchido de água. Em seguida, 40% do volume da água no vaso é derramada. Finalmente, 50% do espaço vazio restante no vaso é preenchido com mais água.

Após isso, o volume de água no vaso é:

Em uma aula de geometria, a professora de Matemática orientou os alunos para que construíssem uma pirâmide de base quadrada com 4,0 cm de lado e 12 cm de altura. O volume dessa pirâmide é igual a:

Uma porção de chocolate que estava na forma de um prisma triangular regular, de h₃ cm de altura e de aresta da base medindo 2x cm, foi derretida e remodelada para a forma de um prisma hexagonal regular, de h₆ cm de altura e de aresta da base medindo x cm.

O valor de h₃/h₆ é______.