Dados os pontos, no plano cartesiano, A(7c, 4c) e B(c,12c) em que c é um número positivo qualquer, a distância do ponto A ao B é

Qual é a medida da área do quadrilátero ABCD?

Na seguinte figura, observa-se a imagem de uma casa sobre um plano cartesiano em que os valores da abscissa e da ordenada são dados em metros. Deseja-se pintar toda a área da imagem da casa, incluindo telhado, parede, janelas e porta, de modo que a área NÃO tracejada seja pintada com tinta azul e a área tracejada com tinta amarela.

Sabendo-se que para pintar 2m² da figura é necessário 0,1 litro de tinta, assinale a alternativa que indica as quantidades de tinta azul e amarela, respectivamente, necessárias para pintar toda a imagem da casa.

Um provedor de internet instalará um novo transmissor com um alcance máximo de 3 quilômetros. A fim de estudar com mais exatidão esse alcance, o técnico representou o bairro de interesse num plano cartesiano, onde cada unidade equivale a 1 km. O transmissor foi instalado no ponto (-3, 5). As residências I, II, III, IV e V, cujas posições estão indicadas na figura ao lado, assinaram um plano para receber o sinal de internet desse transmissor, mas uma delas ficou fora do seu alcance.

Qual a residência ficou fora do alcance do transmissor?

Se α = –π/2, então o ponto  é rotacionado no sentido anti-horário para o segundo quadrante.

Em um plano cartesiano, o retângulo ABCD tem os lados AB e CD sobre as retas r e s, respectivamente. M = (7/2,3) é o ponto médio da diagonal AC com A (1,3) e o ponto E = (5, 5/2) pertence à reta s.

A área do retângulo ABCD é igual a