Questões de Matemática - Geometria - Geometria analítica - Posições relativas de retas

Uma formiga caminha sobre a aresta AB do paralelepípedo retangular a seguir, indo do vértice A ao vértice B, com velocidade constante de 1 cm/s. A reta p é a reta suporte da aresta AB.

As retas r, s e t são todas suporte, respectivamente, das arestas DC, AH e ED do paralelepípedo retangular. Os gráficos 1, 2 e 3, a seguir, representam a distância entre a formiga e as retas r, s e t, respectivamente, durante todo o trajeto. Cada unidade do plano cartesiano equivale a 1 cm.

As posições relativas entre a reta p e as retas r, s e t são, respectivamente,

    Um sítio foi adquirido por R$ 200 000,00. O proprietário verificou que a valorização do imóvel, após sua aquisição, cresceu em função do tempo conforme o gráfico, e que essa tendência de valorização se manteve nos anos seguintes

O valor desse sítio, no décimo ano após sua compra, em real, será de

Sejam os pontos A(x, 1), M(1, 2) e B(3, y).

Se M é ponto médio de AB, então x.y é igual a

Considere as retas r₁ e r₂ descritas pelas equações r₁ : 3x − 2y = 4 e r₂ : ax − y = 4. Nesse contexto, é correto afirmar que

Num sistema de eixos cartesianos, duas retas r e s são representadas pelas equações:

r:x+2y+6=0   e  s:2x+2y+8=0

Quanto a posição das retas neste sistema, podemos afirmar que:

Em relação às curvas  e  pode-se afirmar que