A função quadrática f, definida por , sendo x um número real, é representada graficamente pela seguinte parábola:

Na parábola, o ponto P, que representa a interseção com o eixo das ordenadas, e o ponto Q formam o segmento PQ, paralelo ao eixo das abscissas.

A distância entre os pontos P e Q mede:

Analise as afirmações a respeito da reta 𝑟: 𝑥 + 𝑦 − 5 = 0.

I. A reta 𝑠: 𝑦 = 𝑥 − 1 é perpendicular à reta 𝑟 e a intersecção entre 𝑟 e 𝑠 é o ponto 𝑃(3,2)

II. A circunferência (𝑥−4)² +(𝑦−3)² = 2 é tangente à reta 𝑟 no ponto 𝑃(3,2).

III. A área formada entre o eixo das abscissas, a reta 𝑟 e a reta 𝑠: 𝑦 = 𝑥− 1 possui 8 unidades de área.

Assinale a alternativa que contém a quantidade exata de afirmação(ões) CORRETA(S).

A equação da circunferência de raio 4 cm e centro no ponto de intersecção das retas x + y = 4 e 2x – y = 5 é:

Dados os pontos, no plano cartesiano, A(7c, 4c) e B(c,12c) em que c é um número positivo qualquer, a distância do ponto A ao B é

Qual é a medida da área do quadrilátero ABCD?

A fachada de um centro de convivência apresenta uma viga curvada, com formato de uma parábola, sobreposta por uma faixa retangular tangenciando o vértice dessa parábola. A Figura B representa esta fachada, no plano cartesiano, de modo que PQRS é a faixa retangular e a parábola contém os pontos R, S, a origem O e seu vértice V é o ponto médio do segmento PQ.

Figura ilustrativa e sem escalas

Sabendo-se que a faixa retangular PQRS tem área de e que as coordenadas dos pontos P e S são, respectivamente, então, a função de grau y = f(x), cujo gráfico coincide com essa parábola, é igual a