A figura a seguir representa um quadrado ABCD de centro P, sendo M o ponto médio do lado AD.

Sejam x e y, em metros, respectivamente, as distâncias de P até M, e de P até D. A razão x/y é igual ao seno do ângulo que mede:

    Uma microempresa pretende fabricar pipas para vender no próximo verão. Um modelo de pipa está representado pelo quadrilátero ABCD.

Nessa representação, os segmentos AB, BC e CE medem, respectivamente, 20 cm, 34 cm e 30 cm. Além disso, E pertence ao segmento AC e é ponto médio do segmento BD.

A medida da área, em centímetro quadrado, desse modelo de pipa é

Na planta baixa de um clube, a piscina é representada por um quadrado cuja área total mede 400 m². Ao redor dessa piscina, será construída uma calçada, de largura constante igual a 5 m.

Qual é a medida da área, em metro quadrado, ocupada pela calçada?

Um fabricante de móveis recebeu encomenda de uma mesa redonda que possibilite seis pessoas sentarem à sua volta. Após fazer os cálculos, o fabricante concluiu que, para todos se acomodarem confortavelmente à mesa, será preciso considerar um arco de circunferência com no mínimo 77,5 cm de comprimento por ocupante. Para confecção do tampo redondo, será utilizada uma placa quadrada de madeira compensada.

Adotando π = 3,1, a menor medida, em centímetros, do lado dessa placa quadrada, que permite obter esse tampo de mesa é:

    Um carcinicultor tem um viveiro de camarão cuja cerca na superfície tem formato de um trapézio isósceles. A base maior e a altura desse trapézio têm medidas, respectivamente, de 45 e 20 metros. Para manter uma produção de qualidade, ele segue o padrão de 10 camarões para cada metro quadrado da área delimitada para o viveiro, com uma produção atual correspondente a 6 000 camarões. Mantendo o mesmo padrão de qualidade, ele pretende aumentar a capacidade produtiva desse viveiro em 2 400 unidades de camarão, com a ampliação da área delimitada para o viveiro, modificando apenas a medida da base menor do trapézio.

Em quantos metros ele deverá aumentar a medida da base menor do trapézio para alcançar a capacidade produtiva desejada?

A distância entre os pontos A e C é igual a 5 km.