Questões de Matemática - Geometria - Geometria plana
Um estádio foi construído para abrigar partidas de futebol no mesmo gramado em que ocorriam partidas de futebol americano, mediante pequenas adaptações nas dimensões de ambos os campos retangulares. Enquanto o campo de futebol desse estádio possui 105 metros de comprimento por 70 metros de largura, o de futebol americano possui 120 jardas de comprimento e 50 jardas de largura, o que é uma adaptação das medidas oficiais padronizadas para os esportes. Uma jarda é uma unidade de comprimento que mede aproximadamente 90 cm. Considere esse valor nos cálculos do problema.
(Observação: a área de um retângulo é o produto entre sua largura e seu comprimento).
Comparando-se as áreas dos dois campos de jogo, suas medidas são tais que
Um carcinicultor tem um viveiro de camarão cuja cerca na superfície tem formato de um trapézio isósceles. A base maior e a altura desse trapézio têm medidas, respectivamente, de 45 e 20 metros. Para manter uma produção de qualidade, ele segue o padrão de 10 camarões para cada metro quadrado da área delimitada para o viveiro, com uma produção atual correspondente a 6 000 camarões. Mantendo o mesmo padrão de qualidade, ele pretende aumentar a capacidade produtiva desse viveiro em 2 400 unidades de camarão, com a ampliação da área delimitada para o viveiro, modificando apenas a medida da base menor do trapézio.
Em quantos metros ele deverá aumentar a medida da base menor do trapézio para alcançar a capacidade produtiva desejada?
A figura a seguir representa um quadrado ABCD de lado igual a 5 cm. Nele, observa-se o quadrado AEFG, cujo lado mede x cm, sendo 0 < x < 5.
A área máxima que o retângulo DGFH pode assumir, em cm2, é igual a:
Na malha quadriculada da figura, a área do quadrado ABCD é 81 cm2.
Sabendo que as quadrículas dessa malha têm lados congruentes, a área da figura sombreada é
O dono de uma loja pretende usar cartões imantados para a divulgação de sua loja. A empresa que fornecerá o serviço lhe informa que o custo de fabricação do cartão é de R$ por centímetro quadrado e que disponibiliza modelos tendo como faces úteis para impressão:
• um triângulo equilátero de lado
• um quadrado de lado
• um retângulo de lados
• um hexágono regular de lado
• um círculo de diâmetro
O dono da loja está disposto a pagar, no máximo, R$ por cartão. Ele escolherá, dentro desse limite de preço, o modelo que tiver maior área de impressão.
Use como aproximação para π e use como aproximação para
Nessas condições, o modelo que deverá ser escolhido tem como face útil para impressão um
Na figura, ABCD é um paralelogramo e ABCE é um trapézio retângulo, com ângulo reto em E. Sabe-se que o ângulo mede
A área do paralelogramo ABCD, em é igual a
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