Quatro quadrados de lados 3, 7, 11 e 13 estão arrumados de modo que seus vértices superiores esquerdos coincidem e seus lados esquerdos e superiores estão alinhados, conforme se vê na figura.

A área da região sombreada é:

    Um retângulo ABCD de área 40 cm² tem o lado CD em comum com o retângulo CFGD, que tem um perímetro de 16 cm. Um ponto E sobre o lado AD do retângulo é tal que AE = ED e determina, juntamente com os pontos C, F e G, o trapézio CFGE, conforme mostra a figura.

Observando que BC = 8 cm, a área do trapézio CFGE é

Um piso de certa sala retangular com 3 m de largura e 4 m de comprimento é composto por placas quadradas de lado medindo 1 m, conforme a figura a seguir.

Nesta figura, os pontos A, B, C e D são pontos médios dos lados do quadrado e os segmentos AP e QC medem 1/4 da medida do lado do quadrado. Para confeccionar o piso, são usados dois tipos de materiais: um para a parte sombreada da figura, que é de granito e custa R$ 360,00 o m², e outro para a parte mais clara (regiões ABPDA e BCDQB), que é feita de madeira e custa R$ 280,00 o m².

De acordo com esses dados, é CORRETO afirmar que o custo total dos materiais usados para a composição desse piso é igual a:

Um estádio foi construído para abrigar partidas de futebol no mesmo gramado em que ocorriam partidas de futebol americano, mediante pequenas adaptações nas dimensões de ambos os campos retangulares. Enquanto o campo de futebol desse estádio possui 105 metros de comprimento por 70 metros de largura, o de futebol americano possui 120 jardas de comprimento e 50 jardas de largura, o que é uma adaptação das medidas oficiais padronizadas para os esportes. Uma jarda é uma unidade de comprimento que mede aproximadamente 90 cm. Considere esse valor nos cálculos do problema.

(Observação: a área de um retângulo é o produto entre sua largura e seu comprimento).

Comparando-se as áreas dos dois campos de jogo, suas medidas são tais que

    Um carcinicultor tem um viveiro de camarão cuja cerca na superfície tem formato de um trapézio isósceles. A base maior e a altura desse trapézio têm medidas, respectivamente, de 45 e 20 metros. Para manter uma produção de qualidade, ele segue o padrão de 10 camarões para cada metro quadrado da área delimitada para o viveiro, com uma produção atual correspondente a 6 000 camarões. Mantendo o mesmo padrão de qualidade, ele pretende aumentar a capacidade produtiva desse viveiro em 2 400 unidades de camarão, com a ampliação da área delimitada para o viveiro, modificando apenas a medida da base menor do trapézio.

Em quantos metros ele deverá aumentar a medida da base menor do trapézio para alcançar a capacidade produtiva desejada?

Em um plano cartesiano, o retângulo ABCD tem os lados AB e CD sobre as retas r e s, respectivamente. M = (7/2,3) é o ponto médio da diagonal AC com A (1,3) e o ponto E = (5, 5/2) pertence à reta s.

A área do retângulo ABCD é igual a