Questões de Matemática - Geometria - Geometria plana - Triângulos

Em um terreno plano, uma pipa que está voando está amarrada em um cordão que está preso ao chão. Se o cordão, que está esticado, tiver 30 metros de comprimento e formar um ângulo de 60° com o chão, a altura da pipa em relação ao chão, em metros, será igual a

No plano cartesiano, a reta r passa pelo ponto (–7, 0) e determina, juntamente com os eixos cartesianos, um triângulo de área 14.

Nessas condições, a equação da reta r é

Um arquiteto está planejando a construção de canteiros para a jardinagem de uma praça, de modo que formem uma sequência de pares de triângulos, conforme ilustração da figura abaixo.

Mantendo esse padrão de construção, qual será a medida total da área dos dois canteiros do sétimo par dessa sequência? (Considere que os quadrados da malha têm área equivalente a 1 m².)

Fonte: Autor (2024).

Dois amigos depararam-se com um prédio novo construído na cidade e ficaram curiosos para saber a altura do edifício. Um deles posicionou-se em um ponto A e avistou o topo do edifício sob um ângulo de  o outro posicionou-se no ponto B, alinhado com o colega no ponto A e a de um do outro, conforme mostrado na figura a seguir.

A pessoa que estava no ponto B avistou o topo do prédio sob um ângulo de Considerando , podemos afirmar que a altura do edifício é de, aproximadamente,

Localizado no povoado de Mandacaru, na foz do Rio Preguiças, o Farol de Mandacaru está fincado na Microrregião dos Lençóis Maranhenses. Foi implantado pela Marinha no ano de 1909, sendo definido pela Diretoria de Portos e Costas como sendo Torre troncônica de concreto armado, com faixas horizontais brancas e pretas. Sua torre atual foi inaugurada em 1940 e seu facho, ou luz de facho, pode ser visto a uma distância superior a 17 milhas náuticas de distância, ou 31,4 quilômetros.

Farol de Mandacaru – Barreirinhas (MA)

https://portosma.com.br/index.php/farol-de-mandacaru-barreirinhas-maranhao(adaptada).

Considere a seguinte situação-problema.

Um turista, tomando como referência o nível do solo, observa o ponto mais alto do Farol de Mandacaru à sua frente sob um ângulo de 30°, ao mesmo tempo em que está a 60 metros da base deste farol. A altura, aproximada, do Farol de Mandacaru, em metros, é de

(Dados: sen 30° = 0,500; cos 30° = 0,866 e tg 30° = 0,577).

No triângulo a seguir, se considerarmos que é a medida de um ângulo agudo e , então o valor de  será igual a