Considere o retângulo ABCD, com AB = 12 cm, AD = 9 cm e EC = 13 cm, sendo E um ponto sobre o lado AD, conforme mostra a figura.

                                                       fora de escala

O perímetro do triângulo ACE, destacado na figura, é igual a

Na figura, os triângulos ABC e EDC são congruentes. Considerando os valores dados na figura, o valor de x − y é igual a__.

    Na construção de um avião de papel, uma criança dobrou uma folha retangular sobrepondo o lado DC ao lado AB. Assim, ela obteve dois novos retângulos, sendo um deles o retângulo DCNM, conforme a figura 1. Em seguida, ela fez uma nova dobradura, mantendo N fixo e sobrepondo o lado CN, de DCNM, a um segmento de MN. Essa sobreposição determinou um ponto P em MN e também um ponto Q em DC, conforme a figura 2.

Considerando as classificações quanto à medida dos ângulos e à medida dos lados, o triângulo NPQ é

Um trapézio ABCD tem ângulos retos nos vértices B e C. Sobre o lado AB desse trapézio está o ponto E, tal que CDE é um triângulo isósceles com m(EDC) = m(ECD), conforme mostra a figura.

O valor da diferença β – α é igual a:

Em um plano, considere o quadrado MNPQ, cuja medida do lado é 10 cm. Se X é um ponto do lado MN e Y é um ponto do lado MQ, S é a medida, em cm², da área do triângulo XMY.

Se a soma das medidas dos segmentos MX e MY é igual a 12 cm, então, o maior valor possível de S, em cm², é

Um agricultor dividiu um terreno plano em retas paralelas e plantou sobre elas sementes de determinada árvore frutífera. Para obter uma boa colheita, essas sementes foram dispostas a uma distância de metros entre si. A imagem a seguir ilustra a plantação após um tempo.

A menor distância, em metros, entre duas dessas retas, traçadas para o plantio das sementes, é igual a: