O paralelogramo ABCD, com base medindo 20 cm e altura 6 cm, é interceptado por duas circunferências, como mostra a Figura 1. Uma circunferência tem centro A e raio AD e a outra centro em C e raio CB.

FIGURA 1

Sabendo que os ângulos inscritos em cada uma das circunferências, indicados por θ, são congruentes e medem 22°30', a área hachurada na Figura 1 mede:

Considere o retângulo ABCD, com AB = 12 cm, AD = 9 cm e EC = 13 cm, sendo E um ponto sobre o lado AD, conforme mostra a figura.

                                                       fora de escala

O perímetro do triângulo ACE, destacado na figura, é igual a

A área do triângulo é igual à medida da sua superfície. Para calcular área de um triângulo qualquer, o método mais comum é multiplicar o comprimento da base e da altura e dividir por dois.

Conhecemos como triângulo um polígono que possui três lados, e, de acordo com as suas características, surgem alguns casos especiais de triângulo, por exemplo, o triângulo isósceles, o triângulo equilátero e o triângulo retângulo. Cada um deles possui uma particularidade no momento de calcular a sua área.

https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/area-triangulo (adaptada)

Considere a seguinte situação-problema

Em uma determinada praça, em forma de triângulo retângulo, de área igual a 2400 m², deseja-se instalar 12 postes (A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L) ao longo de seus lados, equidistantes entre si, em linha, conforme a figura.

A distância, em metros, entre um poste e o seguinte, em linha, é igual a

Quatro quadrados de lados 3, 7, 11 e 13 estão arrumados de modo que seus vértices superiores esquerdos coincidem e seus lados esquerdos e superiores estão alinhados, conforme se vê na figura.

A área da região sombreada é:

Qual é a medida da área do quadrilátero ABCD?

    Uma microempresa pretende fabricar pipas para vender no próximo verão. Um modelo de pipa está representado pelo quadrilátero ABCD.

Nessa representação, os segmentos AB, BC e CE medem, respectivamente, 20 cm, 34 cm e 30 cm. Além disso, E pertence ao segmento AC e é ponto médio do segmento BD.

A medida da área, em centímetro quadrado, desse modelo de pipa é