Uma fábrica de doces faz bombons maciços de chocolate na forma de um prisma reto de base quadrada e com 1,5 cm de altura, conforme mostra a figura.

                                fora de escala

Sabendo que para fabricar 85 bombons desse tipo são necessários 510 cm³ de massa de chocolate, a medida da aresta da base, indicada na figura pela letra x, é igual a

Dados dois números, x e y, considere que cada um deles é composto por quatro dígitos distintos entre si. Assuma que os dígitos de x são pares e formem o maior número possível e os dígitos de y são ímpares e formem o menor número possível. Para a diferença x – y, a variação analisada resultou, corretamente, em

Carl Friedrich Gauss, príncipe dos matemáticos, é considerado um dos maiores cientistas de todos os tempos. Nascido na Alemanha, em 1777, Gauss foi considerado uma criança prodígio no âmbito da Educação, destacando-se muito com relação a seus colegas. Com apenas 3 anos de idade, Gauss identificou erros aritméticos no borrador de seu pai (uma espécie de livros com anotações e cálculos comerciais). Há uma lenda que o professor de Gauss, na escola pública, decidiu um dia manter sua turma entretida por um tempo. Para isso, solicitou que os estudantes realizassem a soma de todos os números naturais de 1 a 100. Identificando uma regularidade, Gauss rapidamente encontrou a resposta correta, para desespero de seu professor.

Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o valor da soma proposta pelo professor de Gauss.

Os algarismos que devem ocupar o lugar de X de modo que o número 7546X0 seja divisível por 8 são

Um estudante tem, em sua residência, internet com velocidade de 20 𝑀𝐵⁄𝑠.

Ele precisa fazer o download de uma coletânea de exercícios, cujo arquivo zipado tem 1,5 𝐺𝐵. Considerando que 1 𝐺𝐵 = 1024 𝑀𝐵, podemos afirmar que o intervalo de tempo necessário para que o arquivo zipado seja completamente baixado, caso a velocidade da internet se mantenha constante, será de:

Um micro-ônibus percorreu 144 km e consumiu um total de 32 litros de diesel. Para seguir viagem o motorista abasteceu o microônibus deixando-o com o tanque cheio. Sabendo que seu tanque tem capacidade máxima de 120 litros.

E supondo que esse consumo se mantenha o mesmo, este micro-ônibus poderá percorrer, no máximo, quantos quilômetros antes de abastecer novamente?