Considere uma progressão aritmética, em que o primeiro termo é 18, o último termo é 39 e a razão é 3.

Desse modo, pode-se afirmar que o número de termos desta progressão é

Considere o número irracional . Seja  a parte inteira de , de tal forma que temos .

Quanto vale ?

Sejam A, B e C conjuntos de números inteiros positivos:

A={12,24,36,48,...}, ou seja, A é o conjunto dos múltiplos de 12;

B={14,28,42,56,...},ou seja, B é o conjunto dos múltiplos de 14;

C={18,36,54,72,...}, ou seja, C é o conjunto dos múltiplos de 18.

Qual é o menor elemento da interseção A ∩ B ∩ C?

Uma avenida possui 4055 m de extensão e vai receber em seu canteiro central o plantio de árvores de pequeno porte. A distância entre as mudas deve ser de 16 m, com a primeira árvore sendo plantada a 7 m do início da avenida.

A quantidade de árvores que deverão ser plantadas será igual a:

Na Escola São Pedro, as turmas têm entre 20 e 35 alunos. Para o trabalho de construções de sólidos geométricos com uma de suas turmas, Marcelo resolveu montar grupos com os alunos. No entanto, o professor encontrou um problema:

“Se ele formar grupos de 2 alunos sobra um aluno sem grupo; se ele formar grupos de 3 alunos também sobra um e, inacreditável, se ele formar grupos de 4 também sobra um aluno”.

Afinal, quantos alunos tem essa turma?

    Uma professora de matemática utiliza em suas aulas uma “máquina caça-números” para verificar os conhecimentos de seus estudantes sobre representações de números racionais. Essa máquina tem um visor dividido em seis compartimentos e, na lateral, uma alavanca. Cada estudante puxa a alavanca e espera que os compartimentos parem de girar. A partir daí, precisa responder para a professora em quais posições se encontram os números que representam a mesma quantidade.
    Um estudante puxou a alavanca, aguardou que os compartimentos parassem de girar e observou os números apresentados no visor. A configuração da máquina naquele instante está apresentada na imagem.

Esse estudante respondeu corretamente à pergunta da professora.

As posições indicadas pelo estudante foram