Questões de Matemática - Análise Combinatória, Probabilidade e Estatística

Com vistas a testar a eficácia de uma das primeiras vacinas aprovadas pela ANVISA, foram selecionados 9252 voluntários, sendo que 4653 tomaram a vacina a ser testada, e os outros 4599 receberam uma substância ineficaz denominada placebo. Os resultados constam na tabela abaixo:

Escolhida uma pessoa ao acaso entre aquelas que atestaram a doença, a probabilidade de essa pessoa ter sido vacinada é de:

    O Estatuto do Idoso, no Brasil, prevê certos direitos às pessoas com idade avançada, concedendo a estas, entre outros benefícios, a restituição de imposto de renda antes dos demais contribuintes. A tabela informa os nomes e as idades de 12 idosos que aguardam suas restituições de imposto de renda. Considere que, entre os idosos, a restituição seja concedida em ordem decrescente de idade e que, em subgrupos de pessoas com a mesma idade, a ordem seja decidida por sorteio.

Nessas condições, a probabilidade de João ser a sétima pessoa do grupo a receber sua restituição é igual a

    Para um docente estrangeiro trabalhar no Brasil, ele necessita validar o seu diploma junto ao Ministério da Educação. Num determinado ano, somente para estrangeiros que trabalharão em universidades dos estados de São Paulo e Rio de Janeiro, foram validados os diplomas de 402 docentes estrangeiros. Na tabela, está representada a distribuição desses docentes estrangeiros, por países de origem, para cada um dos dois estados.

A probabilidade de se escolher, aleatoriamente, um docente espanhol, sabendo-se que ele trabalha em uma universidade do estado de São Paulo é

    Em uma campanha promocional de uma loja, um cliente gira uma roleta, conforme a apresentada no esquema, almejando obter um desconto sobre o valor total de sua compra. O resultado é o que está marcado na região apontada pela seta, sendo que todas as regiões são congruentes. Além disso, um dispositivo impede que a seta venha a apontar exatamente para a linha de fronteira entre duas regiões adjacentes. Um cliente realiza uma compra e gira a roleta, torcendo para obter o desconto máximo.

A probabilidade, em porcentagem, de esse cliente ganhar o desconto máximo com um único giro da roleta é melhor aproximada por

Em uma urna, há 16 bolas numeradas de 21 a 36.

Retirando-se aleatoriamente uma bola dessa urna, a probabilidade de que a soma dos algarismos da bola sorteada seja divisível por 4 é

Um levantamento publicado em um periódico médico conclui que das 2,4 bilhões de pessoas que consomem álcool no mundo, 1,5 bilhão são homens e o restante são mulheres.

Disponível em: https://super.abril.com.br. Acesso em: 20 set. 2018.

Um pesquisador selecionará aleatoriamente uma pessoa que consome álcool para realizar uma entrevista.

A probabilidade de essa pessoa ser mulher é