Questões de Matemática - Álgebra - Polinômio - Fatoração
Considere o polinômio P(x) = 5x2n − 4x2n+1 − 2, em que n é um número natural.
Dividindo P(x) por (x+1), o resto r encontrado é tal que
Sabendo-se que o polinômio p(x) = x3 + 2x2 + ax + b é divisível por x - 3 pode-se afirmar que
Considere o polinômio p(x) = x3 −mx2 +x+ 5 +n, sendo m, n números reais fixados. Sabe-se que toda raiz z = a + bi, com a, b ∈ ℝ, da equação p(z) = 0 satisfaz a igualdade a = mb2 + nb − 1.
Então, a soma dos quadrados das raízes de p(z) = 0 é igual a
Sejam x1 , x2 e x3 as raízes do polinômio. p(x) = x3 - x2 - 14x + 24 .
O valor de x21+x22+x23 é
Considere as seguintes afirmações a respeito do polinômio
I. 𝑝(𝑥) possui apenas duas raízes distintas.
II. O grau de 𝑝(𝑥) é igual a
III. 𝑝(𝑥) é divisível por .
V. O coeficiente de no desenvolvimento de 𝑝(𝑥) é o número binomial
Assinale a alternativa que apresenta a(s) afirmativa(s) correta(s)
Ao dividir o polinômio x6 + 3x5 - 2x2 + x + 2 por x - 1, obtemos o número α como resto e um quociente de grau m com termo independente b.
O valor de m - α + b é
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