Dada a matriz

,

seja a matriz  tal que onde

Pode-se afirmar que o determinante de é igual a:

Considere a matriz B = (b_ij) _2×3, tal que b_ij = i + 2j – 2.

Sejam M e m, respectivamente, o maior e o menor elemento da matriz B.

A diferença M – m é igual a

Leia a notícia publicada sobre o resultado de um jogo de futebol da Copa do Mundo Feminina, em 2023, em um determinado grupo.

Em jogo quente, a seleção dos Estados Unidos empatou com a Holanda por 1 a 1, no estádio Wellington Regional, na Nova Zelândia, pela Copa do Mundo Feminina. Os gols da partida, que recolocaram, frente a frente, as finalistas da Copa de 2019, foram marcados por Jill Roord, para a Holanda e, Lindsey Horan, para os EUA. O Grupo E ficou "embolado" e nenhuma das duas favoritas disparou na liderança. Esperanças para Portugal e Vietnã, seleções que compõem outro grupo.

https://www.uol.com.br/esporte/futebol/ultimas-noticias/2023/07/26/estados-unidos-x-holanda-como-foi-o-jogo.htm

Para resolver a situação-problema proposta, você deve ter a seguinte informação dos resultados dos jogos.

Analise a tabela II com o indicativo da posição das seleções do grupo E e a sua consequente classificação para os jogos da segunda fase.

A matriz que representa a tabela de pontos das seleções do grupo E, ao término da primeira fase, é a seguinte:

 A - A^t = 0, em que 0 representa a matriz nula.

A² = A.A é a matriz obtida quando se efetua uma rotação por um ângulo 2.α.

Considere as matrizes  e 

Sendo B^t a transposta da matriz B, o maior elemento da matriz A·B^t é