Questões de Matemática - Álgebra - Álgebra linear

B é uma matriz quadrada e B^T denota a sua transposta. Se B T = −B, então B é dita matriz antissimétrica.

Considerando que 

é uma matriz antissimétrica, assinale o que for correto.

Considere as matrizes  e 

Sendo B^t a transposta da matriz B, o maior elemento da matriz A·B^t é

Dadas as matrizes   e  o determinante de (AB + A^t), em que A^t é a transposta da matriz A, é igual a

Considere as matrizes A e B, representadas a seguir.

Sendo C a matriz resultado da soma da matriz transposta de A com a matriz oposta de B, é correto afirmar que

Uma rotação de   radianos de um vetor  , no sentido anti-horário em torno da origem, é realizada a partir da multiplicação da matriz  pelo vetor coluna .

Considerando  a  transposta da matriz , pode-se afirmar que a matriz

é igual a:

Uma rede de papelarias é formada por lojas, nomeadas loja loja e loja Costumeiramente, essas papelarias enviam itens de uma loja para outra e o controle desses envios se dá por meio de uma matriz D = (dij) de ordem em que o valor da entrada dij indica o número de itens que a loja i enviou para a loja j. Em um determinado dia, a matriz de controle de envios foi  Nos dias seguintes, a loja enviou, a cada dia, itens para cada uma das lojas e a loja enviou, no total desses dias, itens para a loja e nenhum outro envio foi feito. Seja C a matriz que é a soma das matrizes de controle desses dias, seja C^t a matriz transposta de C e seja S = C – C^t . As entradas sij da matriz S assim definida indicam o saldo de itens que a loja i tem com a loja j no período considerado e uma entrada negativa nessa matriz indica que a loja recebeu mais itens do que enviou.

Os saldos e são, respectivamente,