Questões de Física - Mecânica - - Velocidade de órbita

Os últimos anos testemunharam a retomada do interesse de alguns países pela exploração da Lua. Diversas missões com destino a esse satélite foram lançadas: Chandrayaan-3 (Índia, 2023), Luna 25 (Rússia, 2023), Peregrine Mission One (EUA, 2024), Slim (Japão, 2024) e Chang´e 6 (China, 2024).

 

Texto para a questão abaixo.

Uma sonda descreve, em torno da Lua, uma órbita circular de raio r = 1,848 × 10⁶ m e dá uma volta completa num período T = 2,0 h. Nesse movimento circular uniforme, qual a velocidade escalar da sonda em relação ao centro da Lua? Se necessário, use π ≈ 3,0.

Na volta do acampamento, Tobias resumiu para Esmeralda uma notícia de um satélite que caiu na Terra:

 

Em 22 de fevereiro de 2024, o satélite ERS-2 caiu na Terra. Lançado em 1995 com o objetivo de acompanhar as mudanças que ocorriam na terra, nos oceanos e no ar, encerrou suas atividades em 2011. De acordo com a Agência Espacial Europeia (ESA), a maior parte do satélite foi queimada durante a descida. Os engenheiros usaram as últimas reservas de combustível para reduzir sua altitude de 780 km (a mesma do seu irmão ERS-1) para 570 km, a fim de que a camada superior da atmosfera destruísse o satélite em cerca de 15 anos, porém sua queda ocorreu 2 anos antes do esperado.

Disponível em: https://www.bbc.com/portuguese/articles/c3g004ln8z6o. [Adaptado].

 

Depois do resumo, Tobias fez algumas afirmações a respeito do caso, as quais são redigidas abaixo.

 

Identifique a(s) correta(s).

A órbita de um planeta em torno do Sol é elíptica, sendo que o Sol ocupa um dos focos dessa elipse.

 

Considerando que o periélio é o ponto da órbita que está mais próximo do Sol, que o afélio é o ponto da órbita que está mais distante do Sol e que a força que atrai o planeta em direção ao Sol é a gravitacional, uma consequência direta das leis de Kepler é que a velocidade escalar de um planeta, ao longo de sua órbita, tem seu valor

O planeta anão Ceres foi descoberto em 1801 por Giuseppe Piazzi. Resultados científicos recentes indicam que Ceres teria sido formado nas zonas mais afastadas do Sistema Solar e posteriormente lançado para a região onde se encontra atualmente, entre as órbitas de Marte e Júpiter. A tabela abaixo apresenta o período de translação T, a distância média ao Sol R, bem como T², R³ e a razão (T² /R³) para alguns planetas do Sistema Solar. De acordo com a 3ª Lei de Kepler, a razão (T²/R³) é constante.

 

A partir dos dados da tabela, pode-se concluir que o período orbital de Ceres, T_Ceres, é aproximadamente igual a

Considere a representação do Sistema Solar, em que os planetas descrevem órbitas ao redor do Sol.

De acordo com a terceira lei de Kepler, T²/R³ = k, em que T e R são, respectivamente, o período e o raio médio da órbita e k é uma constante, um dos planetas do Sistema Solar que possui um ano com menos de 365 dias é

Cometas são corpos celestes que, junto com planetas e asteroides, fazem parte de sistemas estelares como o do Sol. Em relação a órbitas fechadas de cometas, considere a interação deles apenas com o Sol e a Teoria da Gravitação Universal de Newton.

 

Assinale o que for correto.