Questões de Física - Mecânica - Estática - Centro de Massa

    Nos automóveis, é importante garantir que o centro de massa (CM) de cada conjunto roda/pneu coincida com o seu centro geométrico. Esse processo é realizado em uma máquina de balanceamento, na qual o conjunto roda e pneu é colocado para girar a uma velocidade de valor constante. Com base nas oscilações medidas, a máquina indica a posição do centro de massa do conjunto, e pequenas peças de chumbo são fixadas em lugares específicos da roda até que as vibrações diminuam. Durante o treinamento de sua equipe, a fim de corrigir a posição do centro de massa indicada pela máquina, um mecânico apresenta o esquema a seguir, com cinco possíveis pontos da roda para posicionar uma peça de chumbo. 

 

Em qual ponto deve ser fixada a peça de chumbo para corrigir a posição do centro de massa desse conjunto roda/pneu?

O totem para uso de álcool em gel nos locais públicos pode ser montado a partir de uma alavanca.

O diagrama da alavanca em que a força exercida pelo usuário é a menor possível está indicado em:

Centro de Massa (CM) é definido como o ponto geométrico no qual se pode considerar toda a massa do corpo, ou do sistema físico, em estudo. Na figura a seguir, tem-se três partículas A, B e C contidas em um mesmo plano e de massas, respectivamente, iguais a 1 kg, 2 kg e 2 kg. As coordenadas, em metros, de cada partícula são dadas pelos eixos coordenados x e y, dispostas no gráfico da figura.

 

Portanto, as coordenadas do centro de massa do sistema, na sequência (xCM, yCM), será ______ .

Observe a reprodução da tela Cena rural, de Cândido Portinari, na qual um trabalhador faz uso de uma enxada.

Considere que um lavrador utiliza uma enxada de massa igual a 1,3 kg. Para realizar determinada tarefa, ele faz um movimento com a enxada que desloca seu centro de massa C entre os pontos x e y, sucessivamente, em uma altura h média de 0,8 m. Esse movimento é repetido 50 vezes, de modo que, ao final da tarefa, a força exercida pelo lavrador realiza o trabalho T. Observe o esquema:

Considerando a aceleração da gravidade g = 10 m/s² , o valor mínimo de T, em joules, é igual a:

    A estátua do discóbolo, realizada por Míron, representa o corpo de um atleta em seu momento de máxima tensão. Esse esforço, porém, não é refletido na face do atleta. Observa-se, além disso, na escultura, harmonia, balanceamento e simetria das proporções corporais. Assim como ocorreu com tantas outras obras gregas, perdeu-se o original da estátua do discóbolo feito de bronze e restaram apenas cópias romanas.

Internet: (com adaptações).

 

Tendo como referência os textos anteriores, assumindo 12/7 como valor aproximado para e considerando que o modelo na posição do discóbolo seja uma situação ideal de equilíbrio estático, julgue o item.

 

A disposição bidimensional de forças em um modelo na posição do discóbolo é ilustrada na figura a seguir, em que Pa = 780 N é o peso do atleta, que segura um disco de peso Pd = 20 N. O centro de massa do atleta (CM) está alinhado com o ombro, e o braço se estende por 0,7 m até o centro do disco, fazendo um ângulo de 30° com a horizontal. Os pés do atleta se apoiam nos pontos P₁ e P₂, que distam, respectivamente, 0,6 m e 0,2 m da projeção do centro de massa e, nesses pontos, há as reações R₁ e R₂

Considerando-se sistema homogêneo e aceleração da gravidade uniforme, no modelo apresentado, o centro de massa coincide com o centro de gravidade.

Uma barra de 6 m de comprimento e de massa desprezível é montada sobre um ponto de apoio (O), conforme pode ser visto na figura. Um recipiente cúbico de paredes finas e de massa desprezível com 20 cm de aresta é completamente cheio de água e, em seguida, é colocado preso a um fio na outra extremidade. A intensidade da força , em N, aplicada na extremidade da barra para manter em equilíbrio todo o conjunto (barra, recipiente cúbico e ponto de apoio) é 

Adote:
1) o módulo da aceleração da gravidade no local igual a 10 m/s²;
2) densidade da água igual a 1,0 g/cm³; e
3) o fio, que prende o recipiente cúbico, ideal e de massa desprezível.