Questões de Física - Mecânica - Estática - Centro de Gravidade

João-bobo inflável é um clássico brinquedo que ainda faz a diversão de muitas crianças pela sua dinâmica de funcionamento. A figura mostra a posição do centro de gravidade desse brinquedo de base arredondada que, por mais que seja inclinado ou que se tente tombá-lo, sempre volta à posição inicial.

 

Assim, de acordo com a configuração idealizada, conclui-se que esse brinquedo experimenta um equilíbrio do tipo

    A estátua do discóbolo, realizada por Míron, representa o corpo de um atleta em seu momento de máxima tensão. Esse esforço, porém, não é refletido na face do atleta. Observa-se, além disso, na escultura, harmonia, balanceamento e simetria das proporções corporais. Assim como ocorreu com tantas outras obras gregas, perdeu-se o original da estátua do discóbolo feito de bronze e restaram apenas cópias romanas.

Internet: (com adaptações).

 

Tendo como referência os textos anteriores, assumindo 12/7 como valor aproximado para e considerando que o modelo na posição do discóbolo seja uma situação ideal de equilíbrio estático, julgue o item.

 

A disposição bidimensional de forças em um modelo na posição do discóbolo é ilustrada na figura a seguir, em que Pa = 780 N é o peso do atleta, que segura um disco de peso Pd = 20 N. O centro de massa do atleta (CM) está alinhado com o ombro, e o braço se estende por 0,7 m até o centro do disco, fazendo um ângulo de 30° com a horizontal. Os pés do atleta se apoiam nos pontos P₁ e P₂, que distam, respectivamente, 0,6 m e 0,2 m da projeção do centro de massa e, nesses pontos, há as reações R₁ e R₂

Considerando-se sistema homogêneo e aceleração da gravidade uniforme, no modelo apresentado, o centro de massa coincide com o centro de gravidade.

Em um experimento, um professor levou para a sala de aula um saco de arroz, um pedaço de madeira triangular e uma barra de ferro cilíndrica e homogênea. Ele propôs que fizessem a medicação da massa da barra utilizando esses objetivos. Para isso, os alunos fizeram marcações na barra, dividindo-a em oito partes iguais, e em seguida apoiaram-na sobre a base triangular, com o
saco de arroz pendurado em uma de suas extremidades, até atingir a situação de equilíbrio.

Nessa situação, qual foi a massa da barra obtida pelos alunos?

Um portão maciço e homogêneo de 1,60 m de largura e 1,80 m de comprimento, pesando 800 N está fixado em um muro por meio das dobradiças “A”, situada a 0,10 m abaixo do topo do portão, e “B”, situada a 0,10 m de sua parte inferior. A distância entre as dobradiças é de 1,60 m conforme o desenho abaixo. Elas têm peso e dimensões desprezíveis, e cada dobradiça suporta uma força cujo módulo da componente vertical é metade do peso do portão.

 

Considerando que o portão está em equilíbrio, e que o seu centro de gravidade está localizado em seu centro geométrico, o módulo da componente horizontal da força em cada dobradiça “A” e “B” vale, respectivamente:

O texto a seguir é referência para a questão.

 

Em todas as questões, as medições são feitas por um referencial inercial. O módulo da aceleração gravitacional é representado por g.

Onde for necessário, use g = 10 m/s² para o módulo da aceleração gravitacional.

A figura a seguir mostra uma prancha retilínea AB que deve ser mantida na horizontal, em equilíbrio estático.

O peso da prancha pode ser desprezado em comparação com as outras forças envolvidas. A prancha está apoiada num suporte triangular no ponto C, e sobre ela está colocado um objeto (que pode ser considerado pontual) de massa 𝒎 = 𝟐, 𝟎 kg a uma distância 𝒅_𝟏 = 𝟑, 𝟎 m do suporte em C. Do outro lado do suporte, há uma força vertical 𝑭 orientada para baixo, de módulo 𝑭 = 𝟏𝟓 N, que está aplicada na prancha num ponto que está a uma distância 𝒅𝟐 do suporte em C.

 

Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da distância 𝒅_𝟐 para que a prancha seja mantida em equilíbrio estático.

INSTRUÇÃO: Um atleta faz flexões de braço, conforme figura abaixo. O centro de gravidade está na linha vertical que passa pelo ponto G. A massa do atleta é de 90 kg. A aceleração da gravidade local é g = 10 m/s².

A força que o solo exerce sobre suas mãos, em N, é: